Экономические индексы: понятие, виды. Экономические индексы Понятие экономических индексов их классификация

Индекс (index - показатель, указатель, список) представляет собой относительный показатель, выражающий соотношение величин социально-экономических явлений.

Индексы используются для характеристики выполнения плана (например, плана по выпуску продукции (работ, услуг), снижению себестоимости продукции (работ, услуг), росту производительности труда), для изучения динамики (например, исследование изменения оптовых и розничных цен на отдельные виды товаров, объёма произведенной продукции (работ, услуг), реальных и номинальных доходов населения), для сравнения уровней социально-экономических явлений по территориям.

Индексы применяются также для изучения роли факторов, оказывающих влияние на изменение данного явления. Например, с помощью взаимосвязи индексов можно определить, в какой мере увеличение объёма продукции (работ, услуг) зависит от роста производительности труда и в какой мере от увеличения числа рабочих и служащих.

Как правило сопоставляемые показатели характеризуют явления, состоящие из разнородных качественных элементов, суммирование которых невозможно из-за их несоизмеримости. Например, предприятие выпускает несколько видов продукции и оказывает различные услуг. Получить общий объём выпущенной продукции и оказанных услуг, применяя только натуральные единицы измерения невозможно. В этом случае следует использовать метод соизмерения . В качестве соизмерителя может выступать цена, себестоимость, трудоемкость единицы продукции и ряд других показателей.

Применение индексов дает нам возможность провести экономический анализ социально-экономических явлений в двух направлениях: синтетическом и аналитическом. Синтетическое направление определяет индекс как показатель среднего изменения уровня изучаемого явления. Аналитическое направление трактует индекс как показатель изменения уровня результативной величины под влиянием изменения индексируемой величины. Величина, изменение которой изучается в данном конкретном случае с помощью индекса, называется индексируемой величиной . Например, индекс физического объёма товарооборота фирмы (I q) составил 115% или 1,15. Полученный результат можно интерпретировать следующим образом: на уровне синтетического анализа - физический объём товарооборота фирмы увеличился в отчетном периоде по сравнению с базисным на 15%; на уровне аналитического анализа - в результате роста количества проданных товаров товарооборот фирмы увеличился в отчетном периоде по сравнению с базисным на 15%.

Для удобства в теории статистики разработана определенная символика, в том числе для индексируемых величин. Так, количество единиц данного вида продукции (товаров) обозначается “q”, цена единицы продукции (товаров) - “p”, себестоимость единицы продукции - “z”, трудоемкость единицы изделия - “t”.

Способы построения индексов зависят от содержания изучаемых явлений, методологии расчета исходных статистических показателей и целей исследования. В основу классификации индексов можно положить следующие признаки: степень охвата элементов изучаемой совокупности, содержание и характер индексируемой величины, методология расчета.

По степени охвата элементов изучаемой совокупности различают : индивидуальные индексы и сводные индексы. Индивидуальный индекс - это относительный показатель, выражающий изменение отдельного элемента сложного экономического явления. Индивидуальный индекс обозначается буквой “i”. К индивидуальным индексам относятся показатели, характеризующие изменение количества произведенной продукции одного вида, соотношение цен одного товара, трудоемкости одного изделия и т.д. В числителе индивидуального индекса - величина индексируемой величины в текущем периоде, а в знаменателе - в базисном периоде. Например, индивидуальный индекс себестоимости продукции “А” во втором квартале 1997 года по сравнению с первым кварталом 1997 года равен отношению себестоимости изделия “А” во втором квартале - 650 тыс. рублей к себестоимости изделия “А” в первом квартале - 610 тыс. рублей.

i q = q 1: q 0 = 650: 610 100 = 106,5 %

Сводный индекс выражает соотношение величин сложного экономического явления, состоящего из элементов непосредственно несоизмеримых. Сводный индекс обозначается буквой “I”. Сводный индекс характеризует изменение во времени, по сравнению с планом или в пространстве объема разнородной продукции, цен на различные товары, себестоимости ряда изделий, производительности труда по группе предприятий и т.д. Для получения сводного индекса не может быть применено непосредственное суммирование таких несоизмеримых величин для каждого из сравниваемых периодов и последующее соотношение этих сумм. Расчет сводного индекса на основе простой средней из индивидуальных индексов также не может быть применен, так как в такой средней не учитывается удельный вес каждого элемента во всей совокупности изучаемого явления. Основной формулой для расчета сводного индекса является агрегатная формула, в которой с помощью весов индекса несоизмеримые величины приводятся к соизмеримому виду. Например, индекс физического объёма продукции можно рассчитать по следующей формуле.

Индекс (лат. index - показатель, указатель, опись, ре­естр) представляет собой относительный показатель, вы­ражающий соотношение значений признака изучаемого явления во времени, в пространстве или сравнение фак­тических данных с данными, принятыми за основу для сравнения .

Индексы используются

для характеристики выполнения плана (например, плана по выпуску продукции (работ, услуг), снижению себестоимости продукции (работ, услуг), росту производительности труда),

для изучения динамики (например, исследование изменения оптовых и розничных цен на отдельные виды товаров, объёма произведенной продукции (работ, услуг), реальных и номинальных доходов населения),

для сравнения уровней социально-экономических явлений по территориям.

Задачи, решаемые с помощью экономических индек­сов:

§ расчет динамики социально - экономического явле­ния за период времени;

§ расчет динамики среднего экономического показателя;

§ расчет соотношения показателей по регионам;

§ расчет влияния изменений значений одних показате­лей на динамику других показателей;

§ пересчет значения показателей из фактических цен в сопоставимые.

Индексы относят к важнейшим обобщающим показа­телям.

Классификация экономических индексов представлена на рисугке 7.1.

При расчете индексов сравниваются значения показа­теля в отчетный период со значением этого же показателя за предыдущий (базисный) период. В качестве базы сравнения также могут использоваться прогнозные и плановые показа­тели. Динамические индексы бывают базисными и цепными;

Цепные индексы получают сопоставлением индексируемой величины последующего периода с показателем предшествующего ему периода. В этом случае база сравнения непрерывно меняется.

Базисные индексы получают сопоставлением индексируемого показателя каждого периода с соответствующим показателем какого-то одного определенного периода, принятого за базу сравнения.

Правила построения индексов:

Признак, характеризующий отчетный период, относится к признаку, характеризующему базисный период. Но существуют исключения - показатели, имеющие между собой обратно пропорциональную зависимость;

При изучаемом первичном признаке берется влияющий на него признак-вес на неизменном базисном уровне. При изучении вторичного признака используется влияющий на него признак-вес на неизменном уровне отчетного года.

Индивидуальный индекс - это относительный показатель, выражающий изменение отдельного элемента сложного экономического явления. Индивидуальный индекс обозначается буквой “i”.

i x = x 1 /x 0

где i x - рассчитываемый индивидуальный индекс по фактору х;

Х 1 - величина отчетного показателя; Х 0 - величина базисного показателя;

если за базу сравнения принимается нормативный (х н), плановый (х пл), эталонный (х э) показатель, то

i x = x 1 /x H , где х н - нормативный показатель;

i x = x 1 /x пл, где х пл - плановый показатель;

i x = x 1 /x э где х э - эталонный показатель.

КЛАССИФИКАЦИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ИНДЕКСОВ

Рисунок 7.1. Классификация индексов.

Сводный индекс выражает соотношение величин сложного экономического явления, состоящего из элементов непосредственно несоизмеримых . Сводный индекс обозначается буквой “I”

Основной формулой для расчета сводного индекса является агрегатная формула, в которой с помощью весов индекса несоизмеримые величины приводятся к соизмеримому виду. Например, индекс физического объёма продукции можно рассчитать по следующей формуле:

где q 0 и q 1 - количество продукции за базисный и отчетный периоды; р 0 - веса индекса - неизменные цены базисного периода.

Агрегатный индекс является формой сводного индекса, используемой для характеристики изменения сложного экономического явления.

Элементы агрегатной формы,:

· индексируемая величина, изменение которой показывает индекс (х );

· некоторая постоянная величина, называемая весом индекса (f ); с помощью весов несоизмеримые величины сложного социально-экономического явления приводят к сопоставимому виду.

.Индексом в статистике называют относительный показатель, характеризующий изменение величины какого-либо явления (простого или сложного, состоящего из соизмеримых или несоизмеримых элементов) во времени, пространстве или по сравнению с любым эталоном. Основным элементом индексного отношения является индексируемая величина. Индексируемая величина – значение признака статистической совокупности, изменение которой является объектом изучения. Индексы классифицируются по трем признакам: по содержанию изучаемых объектов; степени охвата элементов совокупности; методам расчета общих индексов. По содержанию изучаемых величин индексы разделяют на индексы количественных и индексы качественных показателей. Индексы количественных показателей – индексы физического объема промышленной и сельскохозяйственной продукции, физического объема розничного товарооборота и т.д. Все индексируемые показатели этих индексов являются объемными, поскольку они характеризуют общий, суммарный размер (объем) того или иного явления и выражаются абсолютными величинами. При расчете таких индексов количества оцениваются в одинаковых, сопоставимых ценах. Индексы качественных показателей – индексы курса валют, цен, себестоимости, производительности труда, заработной платы и т.д. Индексируемые показатели этих индексов характеризуют уровень явления в расчете на ту или иную единицу совокупности. Такие показатели называются качественными. Они измеряют не объем, а интенсивность, эффективность явления или процесса. Как правило, они являются либо средними, либо относительными величинами. Расчет таких индексов производится на базе одинаковых, неизменных количеств продукции. По степени охвата единиц совокупности индексы делятся на два класса: индивидуальные и общие. Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления. Общий индекс отражает изменение всех элементов сложного явления. При этом под сложным явлением понимают такую статистическую совокупность, отдельные элементы которой непосредственно не подлежат суммированию. Если индексы охватывают не все элементы сложного явления, а лишь часть, то их называют групповыми или субиндексами. По методам расчета различают индексы агрегатные и средние, исчисление которых и составляет особый прием исследования, именуемый индексным методом. Индивидуальные индексы обозначаются буквой i и снабжаются подстрочным знаком индексируемого показателя: iq – индивидуальный индекс объема продукции и т.д. Общий индекс обозначается буквой J и также сопровождается подстрочным знаком индексируемого показателя: Jp – общий индекс цен и т.д. Расчет индивидуальных индексов прост, их определяют вычислением отношения двух индексируемых величин: индивидуальный индекс физического объема продукции iq рассчитывается по формуле: , где q1, q0 – количество (объем) произведенного товара в текущем (отчетном) и базисном периодах соответственно; индивидуальный индекс цен iр: , где р1, р0 – цена единицы одноименной продукции в отчетном и базисном периодах соответственно. Любые общие индексы могут быть построены двумя способами: как агрегатные и как средние из индивидуальных. Последние в свою очередь делятся на средние арифметические и средние гармонические. Агрегатные индексы качественных показателей могут быть рассчитаны как индексы переменного состава и индексы постоянного (фиксированного) состава. Общие индексы дают обобщающую цифровую характеристику, и при помощи общих индексов обобщаются элементы совокупности с непосредственно несоизмеримыми величинами. При построении общих индексов возникают следующие проблемы: 1. необходимо выбрать элементы, которые следует объединить в одном индексе; 2. правильно выбрать соизмеритель или вес, т.е. постоянный признак.Выбор веса зависит от того, какой индексируется признак – количественный или качественный. Основной формой общих индексов является агрегатная форма. Индекс агрегатной формы строится по методу сумм. Агрегатная форма применяется, если мы имеем данные поэлементные в отчетном и базисном периоде. Индекс товарооборота: ; индекс физического объема продукции: ;

Индивидуальные индексы цен, физического объема реализации, товарооборота.

Понятие индексов

В статистике под индексом понимается относительная величина (показатель), выражающая изменение сложного экономического явления во времени, в пространстве или по сравнению с планом. В связи с этим различают динамические, территориальные индексы, а также индексы выполнения плана.

Многие общественные явления состоят из непосредственно несопоставимых явлений, поэтому основной вопрос – это вопрос сопоставимости сравниваемых явлений.

К какому бы экономическому явлению ни относились индексы, чтобы рассчитать их, необходимо сравнивать различные уровни, которые относятся либо к различным периодам времени, либо к плановому заданию, либо к различным территориям. В связи с этим различают Базисный период (период, к которому относится величина, подвергаемая сравнению) и Отчетный период (период, к которому относится сравниваемая величина). При исчислении важно правильно выбрать период, принимаемый за базу сравнения.

Индексы могут относиться либо к отдельным элементам сложного экономического явления, либо ко всему явлению в целом.

Индивидуальные индексы

Показатели, характеризующие изменение более или менее однородных объектов, входящих в состав сложного явления, называются Индивидуальными индексами – Ix .

P – цена
q – количество
t – время
T – численность
f – з/п
F – фонд з/п
S – посевная площадь
y – урожайность
z – себестоимость

Индекс получает название по названию индексируемой величины.

В большинстве случаев в числителе стоит текущий уровень, а в знаменателе – базисный уровень. Исключением является Индекс покупательной способности рубля .

Индексы измеряются либо в виде Процентов (%), либо в виде Коэффициентов .

Сводные индексы

Сложные явления, для которых рассчитывается сводный индекс, отличаются той особенностью, что элементы, их составляющие, неоднородны и, как правило, несоизмеримы друг с другом. Поэтому сопоставление простых сумм этих элементов невозможно. Сопоставимость может быть достигнута различными способами:

(1) сложные явления могут быть разбиты на такие простые элементы, которые в известной степени являются однородными;

(2) сравнение по стоимости, без разбиения на отдельные элементы.

Цель теории индексов – изучение способов получения относительных величин, используемых для расчета общего изменения ряда разнородных явлений.

	Базисный	Отчетный

Индекс стоимости товарооборота

Индекс цены товарооборота

Индекс физического объема товарооборота

Проблема выбора весов

Если индексируемой величиной является Качественный Текущего периода.

Если же индексируемой величиной является Количественный признак, то вес принимается на уровне Базисного периода.

Сводные индексы в агрегатной форме позволяют нам измерить не только относительное изменение отдельных элементов изучаемого явления и явления в целом в текущем периоде по сравнению с базисным, но и абсолютное изменение.

Цепные и базисные индексы с постоянными и переменными весами

Цепные индексы :

Сумма произведений индивидуальных цепных индексов дает базисный индекс за соответствующий период.

Базисные индексы :

Частное от деления последующего базисного индекса на предыдущий индекс дает нам цепной индекс за соответствующий период.

Преимущество сводных индексов с постоянными весами состоит в том, что их можно сравнивать между собой, а также получать цепные индексы из базисных и наоборот.

Для индексов с переменными весами такое правило не сохраняется.

С постоянными весами рассчитываются индексы физического объема продукции, а с переменными весами – индексы цен, себестоимости, производительности труда.

Индекс дефлятора используется для перевода значений стоимостных показателей за отчетный период в стоимостные измерители базисного периода.

Для построения индекса дефлятора можно использовать индексы с переменными весами.

Индексы постоянного состава, переменного состава и структурных сдвигов

В тех случаях, когда мы анализируем изменение во времени сравниваемой продукции, мы можем поставить вопрос о том, как в различных условиях (на различных участках) меняются составляющие индекса (цена, физический объем, структура производства или реализации отдельных видов продукции). В связи с этим строятся индексы постоянного состава, переменного состава, структурных сдвигов.

Индекс постоянного (фиксированного) состава по своей форме тождественен агрегатному индексу.

Объединение	Базисный	Отчетный

Цена по обоим предприятиям изменилась на 27,2 %.

Этот индекс не учитывает изменение объема продажи продукции на различных рынках в текущем и базисном периодах.

Индекс переменного состава используется для характеристики изменения средней цены в текущем и базисном периодах.

Территориальные индексы

В статистике существует необходимость сопоставления уровней экономических явлений в пространстве. Для расчета значений используются Территориальные индексы . Для их исчисления соответствующие показатели по всем видам продукции умножаются на количество продукции, произведенной во всей области.

Индексный метод.

Статистические индексы.

Важное значение в статистических исследованиях коммерческой деятельности имеет индексный метод. Полученные на основе этого метода показатели используются для характеристики развития анализируемых показателей во времени, по территории, изучения структуры и взаимосвязей, выявления роли факторов в изменении сложных явлений.

Индексы широко применяются в экономических разработках государственной и ведомственной статистики.

Статистический индекс - это относительная величина сравнения сложных совокупностей и отдельных их единиц. При этом под сложной понимается такая статистическая совокупность, отдельные элементы которой непосредственно не подлежат суммированию.

Например, ассортимент продовольственных товаров состоит из товарных разновидностей, первичный учет которых на производстве и в оптовой торговле ведется в натуральных единицах измерения: молоко - в литрах, мясо - в центнерах, яйцо - в штуках, консервы - в условных банках и т. д. Для определения общего объема производства и реализации продовольственных товаров суммировать данные учета разнородных товарных масс в натуральных измерителях нельзя. Не подлежат непосредственному суммированию и данные о количестве произведенных и реализованных различных видов непродовольственных товаров. Было бы, например, бессмысленно для получения общего объема реализации суммировать данные о продаже тканей (в метрах), костюмов (в штуках), обуви (в парах) и т. д.

В этих сложных статистических совокупностях единицами наблюдения являются товары с различными потребительскими свойствами. Данные о натурально - вещественной форме реализации отдельных товарных разновидностей непосредственному суммированию не подлежат. Для получения в сложных статистических совокупностях обобщающих (суммарных) величин прибегают к индексному методу.

Основой индексного метода при определении изменений в производстве и обращении товаров является переход от натурально - вещественной формы выражения товарных масс к стоимостным (денежным) измерителям. Именно посредством денежного выражения стоимости отдельных товаров устраняется их несравнимость как потребительских стоимостей и достигается единство.

Индивидуальные и общие индексы.

В зависимости от степени охвата подвергнутых обобщению единиц изучаемой совокупности индексы подразделяются на индивидуальные (элементарные) и общие.

Индивидуальные индексы Характеризуют изменения отдельных единиц статистической совокупности. Так, например, если при изучении оптовой реализации продовольственных товаров определяются изменения в продаже отдельных товарных разновидностей, то получают индивидуальные (однотоварные) индексы.

Общие индексы Выражают сводные (обобщающие) результаты совместного изменения всех единиц, образующих статистическую совокупность. Пример, показатель изменения объема реализации товарной массы продуктов питания по отдельным периодам будет общим индексом физического объема товарооборота.

Важной особенностью общих индексов является то, что они обладают синтетическими и аналитическими свойствами.

Синтетические свойства индексов состоят в том, что посредством индексного метода производится соединение (агрегирование) в целом разнородных единиц статистической совокупности.

Аналитические Свойства индексов состоят в том, что посредством индексного метода определяется влияние факторов на изменение изучаемого показателя.

Для определения индекса надо произвести сопоставление не менее двух величин. При изучении динамики социально-экономических явлений сравниваемая величина (числитель индексного отношения) принимается за Текущий (или отчетный) период, а величина, с которой производится сравнение - за Базисный период.

Основным элементом индексного отношения является индексируемая величина . Под индексируемой величиной понимается значение признака статистической совокупности, изменение которой является объектом изучения. Так, при изучении изменения цен индексируемой величиной является цена единицы товара p. При изучении изменения физического объема товарной массы в качестве индексируемой величины выступают данные о количестве товаров в натуральных измерителях q. Стоимость продукции обозначается через s.

Индивидуальные индексы принято обозначать i, а общие индексы - I.

Знак внизу справа означает период:

Базисный,

Отчетный.

Индекс, характеризующий динамику оптового Товарооборота . При этом используется система индексов товарооборота (см. Индекс физического объема розничного товарооборота). Для отражения динамики объема поставленных товаров строится индекс поставки в сопоставимых ценах (физического объема поставки). Поскольку поставка продовольственных товаров учитывается в натуральных ед., их И. п. т. в сопоставимых ценах строится по агрегатной форме. Поставка непродовольственных товаров учитывается в стоимостных ед., поэтому И. п. т. в сопоставимых ценах строится по ф-ле индекса физического объема товарооборота с использованием индивидуальных (или групповых) индексов цен.

3. Средние индексы из индивидуальных

5. Территориальные индексы

1. Понятие об индексах, их классификация

Индекс в статистике – это относительный показатель характеризующий соотношение значений определенного показателя во времени, пространстве, а также фактических данных с планом или иным нормативом.

В международной практике индексы принято обозначать символами и (начальная буква латинского слова index).

Буквой обозначаются индивидуальные (частные) индексы, буквой - общие (сводные) индексы. Знак внизу справа означает период: 0 – базисный, 1 – отчетный.

Все экономические индексы можно классифицировать по следующим признакам:

степени охвата явления;

базе сравнения;

применяемым весам;

форме построения;

составу явления.

По степени охвата явления индексы бывают индивидуальные и общие (сводные). Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления. Для измерения динамики сложного явления рассчитывают общие (сводные) индексы.

По базе сравнения индексы бывают динамические и территориальные . Динамические индексы отражают изменение явления во времени. Территориальные индексы применяются для межрегиональных сравнений.

По применяемым весам индексы бывают с постоянными и переменными весами .

По форме построения индексы делятся на индивидуальные, агрегатные и средние.

По составу явления выделяют индексы переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.

2. Индивидуальные и общие индексы

Индивидуальный индекс качественного показателя

Индекс цены.

Индивидуальный индекс объемного показателя

Индекс объема.

Индивидуальный индекс результативного показателя

Индивидуальный индекс стоимости продукции.

Сводный (общий, агрегатный) индекс качественного показателя

- индексируемая величина, - вес (соизмеритель) индекса.

Общий (сводный) индекс цен

- цена, индексируемая величина, - количество продукции, вес индекса.

Сводный (общий, агрегатный) индекс объемного показателя

Индексируемая величина, - вес (соизмеритель) индекса.

Индекс физического объема товарооборота

- количество продукции, индексируемая величина, - цена, вес индекса.

Сводный (общий, агрегатный) индекс результативного показателя

Оба показателя являются индексируемыми величинами.

Индекс стоимости продукции (или розничного товарооборота)

, - цена и количество продукции являются индексируемыми величинами.

Взаимосвязь индексов

Рассчитаем индивидуальные индексы объема продаж (количества) и цен

Индивидуальные индексы количества проданных товаров:

картофель:

Выводы: В отчетном периоде по сравнению с базисным объем продаж (количество проданных товаров) изменился следующим образом:

мяса уменьшился на 10,0 %;

картофеля увеличился на 33,3 %;

молока увеличился на 20,0 %.

Индивидуальные индексы цен:

картофель:

Выводы: В отчетном периоде по сравнению с базисным цены изменились следующим образом:

на мясо увеличились на 20,0 %;

на картофель увеличились на 25,0 %;

на молоко увеличились на 10,0 %

Рассчитаем общий индекс объема продаж (количества) по трем товарам вместе.

Индекс количества проданных товаров (индекс физического объема товарооборота):

В отчетном периоде по сравнению с базисным объем продаж (количество проданных товаров) по трем товарам вместе увеличился на 6,5 %.

В абсолютном выражении увеличение товарооборота за счет изменения объема продаж составило 10000 руб.:

Рассчитаем общий (сводный) индекс цен по трем товарам вместе.

Общий индекс цен:

В отчетном периоде по сравнению с базисным цены по трем товарам вместе увеличились на 17,3 %.

В абсолютном выражении увеличение товарооборота за счет изменения цен составило 28400 руб.:

Рассчитаем индекс стоимости продукции (розничного товарооборота).

Индекс розничного товарооборота:

В отчетном периоде по сравнению с базисным розничный товарооборот увеличился на 24,9 %.

В абсолютном выражении увеличение розничного товарооборота составило 38400 руб.:

Взаимосвязь индексов (относительного изменения показателей).

в
нашем примере

Взаимосвязь абсолютных изменений показателей

В нашем примере 38400 = 10000 + 28400, т.е. общее изменение розничного товарооборота равно сумме приростов за счет изменения объема продаж (количества) и изменения цен.